케임브리지에서 AI가 수학의 가장 어려운 문제 해결에 대한 역할에 대한 토론 개최

현재 AI 도구들은 수학자들이 증명을 작성하고 검증하는데 도움을 주고 있어, 인공지능이 진정으로 수학 연구를 변화시킬 수 있는지에 대한 논의를 불러일으키고 있습니다.

인공 지능이 수학을 변혁하는 데 있어 급소에 다다른 것일지도 모릅니다. 현재 인공 지능 도구들은 수학적 증명의 작성 및 검증에 도움을 주고 있습니다. New Scientist(NS)는 6월에 케임브리지 대학에서 열린 주요 회의에서 100명의 선두 수학자들이 인공 지능이 수학 작업을 형식화하고 검증하는데 늘어나는 역할을 검토하였다고 보도했습니다.

“조금 압도적이다”라며 카네기 멜론 대학의 제레미 아비가드가 주최자 중 한 명으로서 NS에서 보도한 바에 따르면 말했습니다. “이것은 예전에는 주변에서만 관심을 가지던 분야였다. 그런데 갑자기 나 자신이 유명해진 것을 발견하게 되었다”고 그는 덧붙였습니다.

이번 회의에서 가장 많이 논의된 두 가지 도구는 딥마인드의 알파프루프와 모프 랩스의 트리니티였습니다. 알파프루프는 국제 수학 올림피아드에서 은메달을 획득한 이후로 주목받았으며, 이후 소수 정리의 일부를 공식 검증 도구를 사용하여 증명함으로써 NS에서 언급되었습니다.

“저는 AlphaProof가 실제 생활에서 어떻게 사용될 수 있는지 데모를 하고 싶었습니다.”라고 DeepMind의 토마스 휴버트가 NS에서 보도하였습니다.

한편, 최근에 열린 다른 행사에서는 30명의 최고 수학자들이 조용히 UC 버클리에서 모여 OpenAI의 o4-mini를 테스트했습니다. 이는 ChatGPT의 강력한 소형 버전입니다. 이 그룹은 데이터를 보호하기 위해 암호화된 메시지를 사용하면서 AI 시스템에 300개의 미검증 수학 문제를 제시했습니다. AI 시스템인 o4-mini는 제시된 문제의 20%를 해결함으로써 놀라운 성공을 거두었고, 이는 이전 버전의 성능을 뛰어넘었습니다.

“이 모델들이 수학적 천재에 가깝다는 말을 직접 한 동료들이 있습니다.” 라고 버지니아 대학의 판사이자 수학자인 켄 오노가 말했습니다. 한 경우에서, 이 봇은 이전의 문헌을 검토하고, 문제를 단순화 시킨 후 몇 분 안에 해결했습니다. “이제 감히 도전적인 태도를 보이기 시작했습니다 […] 그게 무섭습니다.”라고 오노는 덧붙였습니다.

한편, 미국 Morph Labs에서 개발한 Trinity는 손으로 쓴 수학 문제를 공식 코드로 자동 변환합니다. 최근에는 논란의 여지가 있는 ABC 추측의 일부를 증명하는 데 도움을 주었습니다. 임페리얼 칼리지 런던의 케빈 버자드는 이를 유례없는 시연이라고 묘사했습니다. “기계가 그것을 완전히 Lean으로 번역했습니다.”라고 그는 말했습니다.

그럼에도 불구하고, 일부 학자들은 여전히 회의적이다. 레이덴 대학의 로드리고 오치가메는 “그들이 게시한 것은 단 하나의, 아마도 선별된 결과물일 뿐이다 […] 그들은 자신들의 시스템을 다른 정리들에 대해 테스트해 보았는지조차 말하지 않았다”라고 NS에서 보도했다.

케임브리지 대학의 티모시 고워스와 같은 다른 사람들은 낙관적이다: “다음 몇 년 동안에는 우리가 수학을 하는 방식에 변화가 생길 것이고, 그 중요성은 이메일, LaTeX, arXiv, 그리고 구글에 의해 가져온 변화와 견줄 만하다”라고 NS에서 보도했다.